14．已知二次函數(shù)f（x）=-x2+（b-2）x+c的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（0）=1，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 由已知中二次函數(shù)f（x）=-x2+（b-2）x+c的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（0）=1，求出b，c的值，可得函數(shù)f（x）的解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=-x2+（b-2）x+c的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴b-2=0，即b=2，
又∵f（0）=1，
∴c=1，
故f（x）=-x2+1

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知直線L經(jīng)過點P（0，-1），且與直線x-2y+1=0平行，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1），$\overrightarrow{n}$=（1+sinx，acosx+b），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時，x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值；
（3）當(dāng)a=-b=$\sqrt{2}$時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有交點，求相鄰兩個交點的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）若函數(shù)y=|f（x）-m|-3有四個零點，求m的取值范圍．
（3）若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（b≠2a且ab≠0）．
（1）證明：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（-1，-$\frac{1}{3}$）內(nèi)有唯一零點；
（2）根據(jù)a，b的不同取值情況，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow a$的夾角為$\frac{π}{6}$，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$則$\frac{|\overrightarrow a|}{|\overrightarrow b|}$等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上，且過直線l：y=x-1與x軸的交點A，若直線l被圓C截得的弦AB的長為2$\sqrt{2}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+y2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x-sinx在（-∞，+∞）內(nèi)是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．有增有減D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)X～（1，22），則P（-1＜X≤3）=0.9544  P（-3＜X≤5）=0.6826
（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

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同步練習(xí)冊答案