在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則sinB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
5
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：已知等式變形后，利用余弦定理化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求出sinB的值．
解答： 解：由于（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，
則有：
a2+c2-b2
2ac
•tanB=cosB•tanB=cosB•
sinB
cosB

=sinB=
3
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2(n+2)
n+1
an，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖給出了一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），則a88=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（-1，2）在
b
=（3，4）方向上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a，c是方程x2-10x+12=0的兩根，則邊長(zhǎng)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC角A、B、C所對(duì)的邊，若滿足a=
2
，b=
3
，A=45°，則角B的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x≠1，則x+
9
x-1
的范圍是
 
．

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