已知圓O的半徑為R(R為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形ABC滿足成立,其中分別為的對邊,求三角形ABC面積S的最大值.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的應(yīng)用以及運(yùn)用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積求最值，考查基本運(yùn)算能力.先利用正弦定理將角換成邊，再利用余弦定理求出，得到特殊角的值，利用三角形面積公式列出表達(dá)式，利用正弦定理將邊換成角，將用表示，利用兩角和與差的正弦公式、倍角公式化簡表達(dá)式，求三角函數(shù)的最值.
試題解析：由,

由正弦定理得代入得
,由余弦定理
---6分
所以
=
當(dāng)且僅當(dāng)時,             12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的正弦公式；4.三角形面積公式；5.三角函數(shù)最值.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知,且、是方程的兩個根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面積.

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在中，角、、所對應(yīng)的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

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（本題滿分12分）
在銳角中，分別為角的對邊，且.
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值.

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已知a，b，c分別是的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
(1)求A的大小；
(2)當(dāng)時，求的取值范圍．

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若是方程的兩根，且求的值.

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已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍；

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已知

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求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

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