【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家,對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如下.
(1)已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中,甲商家的“平均送達時間”為18分鐘。現(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研,求甲商家被抽到的概率;
(2)試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù);
(3)如果以“平均送達時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會選擇哪款?
【答案】(1); (2); (3)選款訂餐軟件.
【解析】
⑴運用列舉法給出所有情況,求出結果
⑵由眾數(shù)結合題意求出平均數(shù)
⑶分別計算出使用款訂餐、使用款訂餐的平均數(shù)進行比較,從而判定
(1)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家共有個,分別記為甲,
從中隨機抽取3個商家的情況如下:共20種. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
甲商家被抽到的情況如下:共10種。
,,,,,,,,,
記事件為甲商家被抽到,則.
(2)依題意可得,使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的眾數(shù)為55,平均數(shù)為
.
(3)使用款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”的平均數(shù)為
所以選款訂餐軟件。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐(正三棱錐的三個側面是全等的等腰三角形)模型,另一塊剪拼成一個正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,側面是矩形)模型,使紙片正好用完,請設計一種剪拼方法,分別標示在圖(1)(2)中,并作簡要說明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)數(shù)列{an}從哪一項開始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】身體素質拓展訓練中,人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質點),若木板的傾斜角不同,人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3,若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o,則( )
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關系
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1.
(I)求證:平面DAF⊥平面CBF;
(II)若BC=1,求四棱錐F-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調查機構借助網(wǎng)絡進行了問卷調查,并從參與調查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?
(2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
(ii)從這5人中,再隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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