【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐(正三棱錐的三個側(cè)面是全等的等腰三角形)模型,另一塊剪拼成一個正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,側(cè)面是矩形)模型,使紙片正好用完,請設(shè)計一種剪拼方法,分別標(biāo)示在圖(1)(2)中,并作簡要說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2:
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)通過(Ⅰ)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對于線性回歸方程,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內(nèi)任取個球,則下列為互斥的兩個事件是( )
A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”
C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值并討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,證明:>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、是海岸線、上的兩個碼頭,為海中一小島,在水上旅游線上.測得,,到海岸線、的距離分別為,.
(1)求水上旅游線的長;
(2)海中 ,且處的某試驗產(chǎn)生的強(qiáng)水波圓,生成小時時的半徑為.若與此同時,一艘游輪以小時的速度自碼頭開往碼頭,試研究強(qiáng)水波是否波及游輪的航行?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,,中恰有三點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)且斜率不為的直線交橢圓于、兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個商家,對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如下.
(1)已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中,甲商家的“平均送達(dá)時間”為18分鐘,F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個商家進(jìn)行市場調(diào)研,求甲商家被抽到的概率;
(2)試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù);
(3)如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會選擇哪款?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會近日召開,本屆大會的主題為“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸,最多為噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中的值為___________;
(2)統(tǒng)計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?
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