已知函數(shù)，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

存在符合題意.

解析試題分析：將原函數(shù)化簡為，令，0≤t≤1，可將問題轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)中來解決，，其中0≤t≤1，對稱軸與給定的范圍進行討論，得出最值，驗證最值是否取到1 即可.
解：,
當0≤x≤時，0≤cos x≤1，令則0≤t≤1，
∴，0≤t≤1.
當，即0≤a≤2時，則當，即時.
，解得或a＝－4(舍去)．
當，即a＜0時，則當t＝0，即時，
，解得 (舍去)．
當，即a＞2時，則當t＝1，即時，
，解得 (舍去)．
綜上知，存在符合題意．
考點：同角三角函數(shù)的基本關系式，二次函數(shù)求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設，求的值．

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設函數(shù)，.
（1）若，求的最大值及相應的的取值集合；
（2）若是的一個零點，且，求的值和的最小正周期.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α∈，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若求的值；
（3）若關于的方程在有實數(shù)解，求實數(shù)的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
（3）若，求使的取值范圍．

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已知扇形的周長為30，當它的半徑R和圓心角各取何值時，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．

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求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

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(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為，求S△AOB．

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