Question

一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為（ ）
A．5.6
B．4.8
C．4.4
D．3.2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差的公式求解，本題新數(shù)據(jù)由原數(shù)據(jù)減去80所得，故必須考慮它們的平均數(shù)和方差的關(guān)系求解．
解答：解：設(shè)樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是，其方差是4.4，
有S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²=4.4，
則樣本x₁+80，x₂+80，…，x_n+80的平均數(shù)+80，故其方差是S²=4.4．
∴前后兩組數(shù)據(jù)波動情況一樣，
故選C．
點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則不變．