Question

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，如圖是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)．某人隨機選擇3月1日到3月14日中的某一天到達該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量為一級的概率：
（Ⅱ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天PM2.5的日均值方差最大？（可直接給出結(jié)論，不要求證明）
（Ⅲ）求此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ），（Ⅱ）根據(jù)圖象觀察即可；
（Ⅲ）求出此人在該市停留2天的基本事件和其中1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的基本事件，問題得以解決．

解答： 解；（Ⅰ）在3月1日到3月14日這14天中，1日，2日，3日，8日，14日共5天的空氣質(zhì)量為一級，所以此人到達空氣質(zhì)量為一級的概率為

5

14

．
（Ⅱ）從6日開始連續(xù)三天的PM2.5的日均方差最大；
（Ⅲ）根據(jù)題意，此人在該市停留2天的基本事件是（1，2），（2，3），（3，4），（5，6），（7，8），（8，9），（9，10），（10，11），（11，12），（12，13），（14，15），共14個．
其中1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的基本事件為（5，6），（6，7），（11，12），（12，13）共4個．
所以，此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率

4

14

=

2

7

．

點評：本題主要考查了識圖能力以及古典概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．