某市對(duì)個(gè)體戶自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為2萬(wàn)元，貸款期限有6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助200元、300元、300元、400元、400元，現(xiàn)從2013年享受此項(xiàng)政策的個(gè)體戶中抽取了100戶進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其貸款期限的頻數(shù)如下表：
貸款期限 6個(gè)月 12個(gè)月 18個(gè)月 24個(gè)月 36個(gè)月
頻數(shù) 20 a b 10 10
已知貸款期限為18個(gè)月的頻率為0.2．
（1）計(jì)算a，b的值；
（2）以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個(gè)體戶選擇各種貸款期限的概率．某小區(qū)2014年共有3戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率．
考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意可得
b
100
=0.2，求得b的值，再根據(jù)頻率分步表的性質(zhì)可得a的值．
（2）由已知得一個(gè)體戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率是0.4，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率乘法公式計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）由題意可得
b
100
=0.2⇒b=20，∴a=100-20-20-10-10=40，所以a=40，b=20．
（2）由已知得一個(gè)體戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率是0.4，
所以小區(qū)2014年準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策的3戶恰有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率是
C
2
3
•（0.4）2•（1-0.4）=0.288．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步表的性質(zhì)，n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率乘法公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
2
時(shí)，則a的值為（　　）
A、1B、1或3
C、-3D、1或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

電視傳媒為了解某市100萬(wàn)觀眾對(duì)足球節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于1.5小時(shí)的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節(jié)目時(shí)間不低于2.5小時(shí)的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數(shù)，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場(chǎng)足球比賽，已知該市的足球場(chǎng)可容納10萬(wàn)名觀眾．根據(jù)調(diào)查，如果票價(jià)定為100元/張，則非“足球迷”均不會(huì)到現(xiàn)場(chǎng)觀看，而“足球迷”均愿意前往現(xiàn)場(chǎng)觀看．如果票價(jià)提高10x元/張（x∈N），則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會(huì)減少10x%，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數(shù)會(huì)減少
100x
x+11
%．問(wèn)票價(jià)至少定為多少元/張時(shí)，才能使前往現(xiàn)場(chǎng)觀看足球比賽的人數(shù)不超過(guò)10萬(wàn)人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P1，P2，…，P6為單位圓上逆時(shí)針均勻分布的六個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)從這六個(gè)點(diǎn)中任選其中三個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，記該三角形的面積為隨機(jī)變量S．
（1）求S=
3
2
的概率；
（2）求S的分布列及數(shù)學(xué)期望E（S）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次招聘會(huì)上，應(yīng)聘這小李被甲、乙兩家公司同時(shí)意向錄取．甲公司給出的工資標(biāo)準(zhǔn)：第一年的年薪為4.2萬(wàn)元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司給出的工資標(biāo)準(zhǔn)：第一年的年薪為4.8萬(wàn)元，以后每年的年薪比上一年增加8%．
（Ⅰ）若小李在乙公司連續(xù)工作5年，則他在第5年的年薪是多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）為了吸引小李的加盟，乙公司決定在原有工資的基礎(chǔ)上每年固定增加交通補(bǔ)貼7200元．那么小李在甲公司至少要連續(xù)工作幾年，他的工資總收入才不低于在乙公司工作10年的總收入？（參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.4，1.085≈1.5，1.0810≈2.2，1.0511≈2.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，如圖是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)．某人隨機(jī)選擇3月1日到3月14日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率：
（Ⅱ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天PM2.5的日均值方差最大？（可直接給出結(jié)論，不要求證明）
（Ⅲ）求此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
4
x-
π
3
）+2cos2
π
8
x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若f（a）=1+
3
2
，a∈（0，5），A=
π
3
，b=1，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若它的值域是D的子集，則稱f（x）在D上封閉．
（Ⅰ）試判斷f（x）=2x，g（x）=log2x是否在（1，+∞）上封閉；
（Ⅱ）設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），若fn（x）（n∈N*）的定義域均為D，求證：fn（x）在D上封閉的充分必要條件是f1（x）在D上封閉；
（Ⅲ）若a＞0，求證：h（x）=
2
2
（|xsinx|+|xcosx|）在[0，a]上封閉，并指出值域?yàn)閇0，a]時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求
cos(
π
2
+α)sin3(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin2(
9π
2
+α)
的值．
（2）已知tanα=3，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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