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已知直線l的斜率為
16
，且和坐標軸圍成面積為3的三角形，求直線l的方程．
分析：設出直線方程的斜截式方程，求出直線在兩條坐標軸上的截距，利用三角形的面積公式求解直線在y軸上的截距，從而可得答案．
解答：解：設直線l的方程為y=
1
6
x+m，
取y=0，得x=-6m．
所以l和坐標軸圍成面積為S=
1
2
|m||-6m|=3．
解得m=±1．
所以直線l的方程為y=
1
6
x±1，即x-6y±6=0．
點評：本題考查了直線方程的一般式，訓練了斜截式和一般式的互化，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率為2，且過點A（-1，-2），B（3，m），則m的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率k=1-m2（m∈R），則傾斜角θ的取值范圍為
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知直線l的斜率為k=-1，經過點M0（2，-1），點M在直線上，以
M0M
的數量t為參數，則直線l的參數方程為
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數)
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t為參數)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

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