(2013•浙江模擬)設(shè)0<a<1,則函數(shù)f(x)=loga|
x-1
x+1
|
( 。
分析:求出函數(shù)f(x)的定義域,先判斷x<-1及-1<x<1時(shí)t=|
x-1
x+1
|的單調(diào)性,再根據(jù)y=logat單調(diào)遞減及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法可知f(x)的單調(diào)性.
解答:解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠±1},
當(dāng)x<-1時(shí),t=|
x-1
x+1
|=
x-1
x+1
=1-
2
x+1
,單調(diào)遞增,
而0<a<1,所以y=logat單調(diào)遞減,
所以f(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減;
當(dāng)-1<x<1時(shí),t=|
x-1
x+1
|=-
x-1
x+1
=-1+
2
x+1
,單調(diào)遞減,
而0<a<1,所以y=logat單調(diào)遞減,
所以f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定,熟記基本函數(shù)的單調(diào)性為解決該類題目提供了簡捷方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖示,則將y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,得到的圖象解析式為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c,已知C=
π3

(Ⅰ)若a=2,b=3,求△ABC的外接圓的面積;
(Ⅱ)若c=2,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)一個口袋中裝有2個白球和3個紅球,每次從袋中摸出兩個球,若摸出的兩個球顏色相同為中獎,否則為不中獎,則中獎的概率為
2
5
2
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|
AB
|=a,|
AD
|=b,則
AC
BD
=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)已知sin(
π
4
-x)=
3
4
,且x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案