19．在四面體ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，且AD=$\sqrt{3}$，則BC等于2$\sqrt{3}$．

分析 如圖所示，長(zhǎng)方體中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，則∠BCE=60°，即可求出BC．

解答 解：如圖所示，長(zhǎng)方體中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，則∠BCE=60°，
∵AD=$\sqrt{3}$，
∴CE=$\sqrt{3}$，
∴BC=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確構(gòu)造圖形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=kx，（k∈R）
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，存在x0＞0，使得對(duì)任意x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）；
（3）確定k的所有可能取值，使得存在t＞0，對(duì)任意的x∈（0，t），恒有|f（x）-g（x）|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1+a2=1，則a1=$\frac{2}{3}$，d=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則實(shí)數(shù)x1+x2+x3的取值范圍為（1，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等腰直角三角形，正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．9πC．4πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為-340．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=4x，直線l經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)F與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，則三角形AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），且f（2m+1）＞f（m2+m-1），則m的取值范圍是[$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案