設(shè)
a
,
b
為向量,則“
a
b
”是“|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要
分析:結(jié)合向量共線的性質(zhì),利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:若
a
,
b
有零向量,則“|
a
b
|=|
a
|•|
b
|”成立.
a
,
b
為非零向量,則由
a
b
,得
b
=m
a

∴|
a
b
|=|m
a
2
|=|m|•|
a
2
|
,
|
a
|•|
b
|=|
a
|•|m
a
|=|m|•|
a
2
|
,
∴“
a
b
”是“|
a
b
|=|
a
|•|
b
|”充要條件,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用向量共線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
,
b
為向量,則“|
a
b
|=|
a
||
b
|
”是“
a
b
”的
充分且必要條件
充分且必要條件
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•陜西)設(shè)
a
,
b
為向量,則|
a
b
|=|
a
||
b
|是“
a
b
”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
、
b
為向量,則“
a
b
>0
”是“
a
b
的夾角是銳角”的( 。l件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,真命題是( 。
A、?x0∈R,ex0≤0
B、?x∈R,2x>x2
C、“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件
D、設(shè)
a
,
b
為向量,則“|
a
b
|=|
a
||
b
|”是“
a
b
”的必要不充分條件

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