在邊長為1的正六邊形A1A2A3A4A5A6中，
A1A3
•
A3A5
的值為（　�。�
A．
3
2
B．-
3
2
C．
3
3
2
D．-
3
3
2
連接A1A5，
精英家教網(wǎng)

∵A1A2A3A4A5A6是正六邊形，∴△A1A2A3中，∠A1A2A3=120°
又∵A1A2=A2A3=1，∴A1A3=
12+12-2×1×1×cos120°
=
3

同理可得A1A3=A3A5=
3

∴△A1A3A5是邊長為
3
的等邊三角形，
由向量數(shù)量積的定義，得
A1A3
•
A3A5
=
3
•
3
cos120°=-
3
2

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，下列向量的數(shù)量積中最大的是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
AB
•
AC
B、
AB
•
AD
C、
AB
•
AE
D、
AB
•
AF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）在邊長為1的正六邊形A1A2A3A4A5A6中，
A1A3
•
A3A5
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為1的正六邊形中，，，，則 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,,則滿足（   ）.

A．    B．     C．     D．

 

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