設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“a+
1
a
＞b+
1
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：畫出f（x）=x+
1
x
圖象，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合充分那樣條件的定義可判斷．
解答： 解：∵f（a）=a+
1
a
，f（b）=b+
1
b
，f（x）=x+
1
x
圖象如下圖．
∴根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷：若“a＞b＞1”則“a+
1
a
＞b+
1
b
”成立，
反之若“a+
1
a
＞b+
1
b
”則“a＞b＞1”不一定成立．
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：“a＞b＞1”是“a+
1
a
＞b+
1
b
”的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查了對鉤函數(shù)的單調(diào)性，必要充分條件的定義可判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形OABC中，O為原點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6）．
（1）求∠BOA的余弦值；
（2）若點(diǎn)P、Q分別為線段OA、OB上的動點(diǎn)，且BQ=OP，連接PQ，設(shè)OP=x．
①連接CQ，求當(dāng)△OPQ與△CQB相似時x的值．
②當(dāng)△OPQ為等腰三角形時，請直接寫出x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解我市各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“我市有哪幾個著名的旅游景點(diǎn)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表和各組人數(shù)的頻率分布直方圖（如圖）：
組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在 （2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好含有第4組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an=
n，n=2k-1
n，n=2k
（k∈N*），則a1+a2+a3+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且法向量為
n
=(-1，1)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）•{an}中各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，則b2015=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出命題“若a+b=3，則a2+b2≥4”的逆否命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正向等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，（n∈N*）且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案