Question

下列說法中正確的有   
①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

Answer 1

【答案】分析：由于平均數(shù)受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)不受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響，判斷出①錯(cuò)誤；利用古典概型的概率公式求出拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”的概率為、“兩枚都是反面朝上”的概率為、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率為，判斷出②錯(cuò)誤；根據(jù)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確，判斷出③正確；向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，出現(xiàn)的結(jié)果有無限個(gè)，判斷出該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是幾何概型，得到④錯(cuò)誤；
解答：解：對(duì)于①平均數(shù)受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)不受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響，所以①錯(cuò)誤；
對(duì)于②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”的概率為、“兩枚都是反面朝上”的概率為、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率為，所以②錯(cuò)誤；
對(duì)于③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確，所以③正確；
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是幾何概型，所以④錯(cuò)誤；
故答案為③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型與幾何概型的區(qū)別，古典概型實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是有限的，幾何概型實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是無限的；屬于基礎(chǔ)題．