【題目】設(shè)a,b,l均為不同直線,α,β均為不同平面,給出下列3個命題:
①若α⊥β,aβ,則a⊥α;
②若α∥β,aα,bβ,則a⊥b可能成立;
③若a⊥l,b⊥l,則a⊥b不可能成立.
其中,正確的個數(shù)為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】由a,b,l均為不同直線,α,β均為不同平面,得:
在①中,若α⊥β,αβ,則a與α平行、相交或aα,故①錯誤;
在②中,若α∥β,aα,bβ,
則a,b有可能異面垂直,故a⊥b可能成立,故②正確;
在③中,若a⊥l,b⊥l,則a⊥b有可能成立,
例如正方體中過同一頂點(diǎn)的三條棱,故③錯誤.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識,掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn).

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