在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則
a2+b2
c2
=______．
由題設(shè)知：
1
tanA
+
1
tanB
=
1
tanC
，即
cosA
sinA
+
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，
由正弦定理與余弦定理得
b2+c2-a2
2abc
+
a2+c2-b2
2abc
=
a2+b2-c2
2abc
，
即
a2+b2
c2
=3
故答案為：3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則
a2+b2
c2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求
a
c
的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）在斜三角形ABC中，sinA=-
2
cosB•cosC，且tanB•tanC=1-
2
，則∠A的值為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）高考資源網(wǎng)在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.

(1)求角A；高考資源網(wǎng)若，求角C的取值范圍。高考資源網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二三角恒等變換與解三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，則角A的值為(　　)

A.         B.

C.       D.

 

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