已知公差大于0的等差數(shù)列{an}，a2=4，且a2，a4-2，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項公式是bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意列出方程解得d，寫出通項公式；
（2）易得數(shù)列{bn}是首項為2，公比為8的等比數(shù)列，利用前n項和公式求出數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意得(a4-2)2=a2a6
即（4+2d-2）2=4（4+4d），解得d=3或d=-1（舍去）
∴an=3n-2．
（2）由（1）得bn=2an=23n-2=2•8n-1，
∴數(shù)列{bn}是首項為2，公比為8的等比數(shù)列，
∴sn=
2(1-8n)
1-8
=
2
7
（8n-1）．
點評：本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，注意方程思想的運用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|x=2m-1，m∈Z}，N={x|x2-x-12＜0，x∈R}，則集合M∩N等于（　�。�
A、{-3，-1，1，3}
B、{1，3}
C、{0，1，2，3}
D、{-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB．
（1）若A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求點B的橫坐標(biāo)；                          
（2）求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；  
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（提示：sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某銀行柜臺有服務(wù)窗口①，假設(shè)顧客在此辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：
辦理業(yè)務(wù)所需的時間/分 1 2 3 4 5
        頻率 0.1 0.4 a 0.1 0.1
從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時，
（1）求a的值；
（2）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
2
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點O，點M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*）．
（1）求a3、a5、a7的值；
（2）求a2n-1（用含n的式子表示）；
（3）（理）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們不同在一個食堂用餐的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案