已知函數(shù),則是
A.單調(diào)遞增函數(shù) B.單調(diào)遞減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數(shù) ,時的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為B(-1,2)。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD// EF。賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧.
(1)求的值和的大;
(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點(diǎn)在半徑OD上,另外一個頂點(diǎn)P在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動。設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,則在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖像與軸所圍區(qū)域的面積為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在正實(shí)數(shù)k,使對任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)”。已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng),其中a為正常數(shù),若為R上的“2階增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.(0,1) C. D.
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