20．計(jì)算：12×|3+4i|-10×（i2011+i2012+i2013+i2014）=60．（其中i為虛數(shù)單位）

分析 i4=1，可得i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2，再利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵i4=1，
∴i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2=-i+1+i-1=0，
∴原式=12×$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-0
=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知某工廠生產(chǎn)的一種零件內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布N（22.5，0.12），則該零件尺寸大于22.5的概率為（　�。�
A．0.01B．0.1C．0.5D．0.9

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11．已知命題p：復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，命題q：曲線y=x2+（2a-3）•x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．若“p∨q”為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）C．（-∞，-1）∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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8．若函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥-1B．m≥-2C．m≤-1D．m≤-2

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15．已知命題p：-1+m＜x＜1+m，命題q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A．{m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$}B．{m|m＜$\frac{1}{2}$}C．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$}D．{m|m≥$\frac{4}{3}$}

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5．已知一次函數(shù)y=kx+k+2，則無(wú)論k取何值時(shí)，它的圖象一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是（　　）
A．（0，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知遞增等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和．

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9．在函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}\right.$中，則f（1）值是（　�。�
A．3B．1C．2D．±1

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10．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l過(guò)點(diǎn)A且與極軸成角為$\frac{π}{6}$．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）寫(xiě)出直線l的直線方程，并把圓C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線圓C交于B，C兩點(diǎn)，求|AB|•|AC|的值．

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