已知A、B、C是
的三內(nèi)角，向量
，
，且
.
（1）求角A；
（2）若
，求
.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）用向量數(shù)量積公式列出方程
，在用化一公式將其化為
，根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍為
，求出整個角
的范圍，最后確定的值，即得到A的值。（2）將1用
表示，
用2倍角公式展開，得到
，因為
，所以將上式兩邊都同時除以
即得到關(guān)于
的一元二次方程，可求得的值。將角C寫成
,用誘導(dǎo)公式及正切的兩角和公式即可求得
.
試題解析：（1）∵
∴
，即 …3分
, 
∵
,
，∴
，
即
. 6
（2）由題知： 
，即：,
∵
，∴
，∴
或
； 10分
而
使
，故應(yīng)舍去，∴，
∴
=
. 12分
考點：向量數(shù)量級，二倍角公式，同角函數(shù)基本關(guān)系式，正切的兩角和公式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
,不等式
對任意實數(shù)
恒成立，則
的最小值是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中：⑴若向量
，則存在實數(shù)
，使得
；
⑵非零向量
，若滿足
，則
⑶與向量
，
夾角相等的單位向量
⑷已知
,若對任意
,
則一定為銳角三角形。
其中正確說法的序號是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C． (2)(4) D． (2)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江泰來第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)
的圖象是（ ）
A． B． C． D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省高一下學(xué)期期初入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的圖象必經(jīng)過定點___________．
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