若sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，則cosα-sinα的值是
-
1+
15
4
-
1+
15
4
．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα的值，即可求出結(jié)果．
解答：解：∵sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，
∴cosα=-
1-(
1
4
)
2=-
15
4

∴cosα-sinα=-
15
+1
4

故答案為：-
1+
15
4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（2-x），若f（
1
2
）=1，sinα=
1
4
，則f（4cos2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，則cosα-sinα的值是______．

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