對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2-y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|
分析：求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，求它們和的模判斷①的正誤；求z2=x2-y2+2xyi，顯然B錯(cuò)誤；|z-
.
z
|≥2y，不是2x，故C錯(cuò)；|z|=
x2+y2
≤|x|+|y|，正確．
解答：解：可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A選項(xiàng)，|z-
.
z
|≥2y，故A錯(cuò)，
B選項(xiàng)，z2=x2-y2+2xyi，故B錯(cuò)，
C選項(xiàng)，|z-
.
z
|≥2y，故C錯(cuò)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R)，定義g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相應(yīng)的復(fù)數(shù)z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a為常數(shù)，則令g(z)=f(b)，對(duì)任意b，是否一定有常數(shù)m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？這樣的m是否唯一？說(shuō)明理由.

（3）計(jì)算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并設(shè)立它們之間的一個(gè)等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．|z-|=2y
B．z2=x2+y2
C．|z-|≥2
D．|z|≤|x|+|y|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：14.1 復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．z2=x2-y2
C．
D．|z|≤|x|+|y|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案