若(x+
1
2x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則x6的系數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展開式的通項(xiàng)，要求x6的系數(shù)，令x的指數(shù)為6，可得r的值，代入可得答案．
解答： 解：∵在(x+
1
2x
)n展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和是2n，又二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，
∴2n=256，
∴n=8
∴展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C8r（
1
2
）r•x8-2r；
令8-2r=6，可得r=1，
∴x6的系數(shù)為C81•（
1
2
）=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，要牢記二項(xiàng)式（x+y）n中，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n；當(dāng)求各項(xiàng)系數(shù)之和時(shí)，是讓自變量為1來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3f（x-2012）+4f（2012-x）=5（x-2012）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2cosx+1
3
3
-tan
x
2
的定義域是（　　）
A、[kπ-
π
3
，kπ+
π
3
](k∈Z)
B、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
6
)(k∈Z)
C、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
)(k∈Z)
D、[2kπ-
2π
3
，2kπ+
π
3
)∪(2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）∪（3，+∞）
B、（1，3）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（0，1）∪（
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=
9
19
，則輸出的k值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若b=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=3Sn+2n（n∈N）．記Tn為數(shù)列{an+1}前n項(xiàng)和，求
Tn+
1
2
Tn+2n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選作題（從以下兩題中任選一題作答）
（1）求函數(shù)y=sin（2x+25°）+
3
cos（2x+85°）的周期、值域．
（2）求函數(shù)y=sinx+cosx-sin2x值域．

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