在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若b=1，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)余弦定理即可求角B的大小；
（2）若b=1，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac．
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
ac
2ac
=
1
2
，
∴在△ABC中，B=
π
3
．
（2）若b=1，∵a2+c2-b2=ac．
∴a2+c2-1=ac≥2ac-1．
即ac≤1．
則由b2=a2+c2-2accosB
得1=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac≥（a+c）2-3，
∴（a+c）2≤4，
即a+c≤2，
∴△ABC周長(zhǎng)為a+b+c≤1+2=3，
故周長(zhǎng)的最大值為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握余弦公式的內(nèi)容，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b+1（b為常數(shù)），則f（-1）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x+1}，B={y|y=x+1}，則集合A與B的關(guān)系是（　�。�
A、A⊆BB、A?B
C、A=BD、以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
2x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則x6的系數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（Ⅰ） lg2+lg5+(
1
2
)-2+
(π-2)2
；
（Ⅱ）2sin(
5π
6
)+2cos
7π
6
-tan(-
π
3
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
3
+α）=-
1
3
，求cos（
π
6
-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+3，且a1=1，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+4x．
（Ⅰ）求當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求滿足不等式f（x2-2）＜f（x）的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A（-3，4），B（2，
3
），在x軸上找一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值；
（2）已知點(diǎn)M（x，-4）與N（2，3）間的距離為7
2
，求x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案