【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x| ＜x＜ }，
（1）求a，c的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．

【答案】
（1）解：由題得a＜0且 ， 是方程ax2+5x+c=0的兩個實數(shù)根

則 =﹣ ， = ，解得a=﹣6，c=﹣1，


（2）解：由a=﹣6，c=﹣1，原不等式化為﹣x2+（6+b）x﹣b≥0，

即（6x﹣b）（x﹣1）≤0．

①當(dāng) 即b＞6時，原不等式的解集為[1， ]；

②當(dāng) =1即b=6時，原不等式的解集為{1}；

③當(dāng) 1即b＜6時，原不等式的解集為[ ，1]；

綜上所述：當(dāng)即b＞6時，原不等式的解集為[1， ]；

當(dāng)b=6時，原不等式的解集為{1}；

當(dāng)b＜6時，原不等式的解集為[ ，1]；


【解析】（1）根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，c的值，（2）需要分類討論，然后求出解集即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，，且對任意正整數(shù)n，點(，)在直線上．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{ }為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， . ，且平面， ，點為上任意一點.

（1）求證： ；

（2）點在線段上運動（包括兩端點），若平面與平面所成的銳二面角為60°，試確定點的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為．

（Ⅰ）求圓的方程．

（Ⅱ）是否存在直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等？若存在，寫出滿足條件的直線條數(shù)（不要求過程）；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在（0， ）內(nèi)，sinx＞cosx
B.函數(shù)y=2sin（x+ ）的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC的面積等于3 ，且AB=3，AC=4．
（1）求sin（ +A）的值；
（2）求cos（A﹣B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為中點，與交于點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的表面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案