【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求θ的最小值.

【答案】(

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得A=5,ω=2φ=-.從而可補全數(shù)據(jù),解得函數(shù)表達式為2)由()及函數(shù)y=Asinωx+φ)的圖象變換規(guī)律得gx=5sin2x+2θ-).令2x+2θ-=kπ,解得,kZ.令,解得kZ.由θ0可得解

試題解析:()根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),解得. 數(shù)據(jù)補全如下表:

且函數(shù)表達式為.............6

)由()知,得.

因為的對稱中心為.

,解得.

由于函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,令,

解得, . 可知,當時, 取得最小值..............12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

2)是否存在常數(shù),使得對于定義域內(nèi)的任意,恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

(1)求此幾何體的表面積;

(2)如果點在正視圖中所示位置:為所在線段中點,為頂點,求在幾何體表面上,從點到點的最短路徑的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓ab>0)的離心率,過點A(0,-b)和Ba,0)的直線與原點的距離為

(1)求橢圓的方程.

(2)已知定點E(-1,0),若直線ykx+2(k0)與橢圓交于CD兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖,(1)畫出該幾何體的直觀圖(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某國家流傳這樣的一個政治笑話:鵝吃白菜,參議員先生也吃白菜,所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯的,是因為

A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

計算得K2=10,則下列選項正確的是(  )

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.

1為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?

21的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四種敘述能稱為算法的是

A. 在家里一般是媽媽做飯

B. 做飯必須要有米

C. 在野外做飯叫野炊

D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

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