【題目】已知某幾何體的三視圖如圖,(1)畫出該幾何體的直觀圖(2)求該幾何體的表面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)48+16cm2.
【解析】
試題分析:(1)由所給的三視圖可知,此幾何體為組合體,下部分的三視圖都是長(zhǎng)方形,所以下部分是長(zhǎng)方體,上部分是四棱錐,再根據(jù)所給的數(shù)據(jù),畫出幾何體的直觀圖,(2)下部分的幾何體是長(zhǎng)寬高為4,4,2的長(zhǎng)方體,上部分是正四棱錐,以為看不見底面,所以只需求四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積,而四個(gè)側(cè)面的斜高就是三視圖中正視圖和側(cè)視圖的三角形的腰,這樣就可以求各面的面積.
試題解析:幾何體的直觀圖如圖.
這是底面邊長(zhǎng)為4,高為2的同底的正四棱柱與正四棱錐的組合體,易求棱錐的斜高h′=2,其表面積S=42+4×4×2+×4 =48+16cm2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓心坐標(biāo)為(,1)的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A,B兩點(diǎn),另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點(diǎn).
(1)求圓M和圓N的方程;
(2)過點(diǎn)B作直線MN的平行線l,求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷售額是1000元.
(Ⅰ)求出廣告效應(yīng)與廣告費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費(fèi)投入越多越好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如表:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總計(jì) | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計(jì) | 26 | 24 | 50 |
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059,于是________(填“能”或“不能”)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:“x∈R,x2+1≥1”的否定是“x∈R,x2+1≤1”;命題q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件,則下列命題是真命題的是( )
A. p且q B. p或q C. p且q D. p或q
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.
(1)若,且,求角C大;
(2)若△ABC為銳角三角形,且,求△ABC面積的取值范圍.
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