若橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y－6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則該橢圓的方程是(　　 )

A     B 

C     D 

答案：B
提示：

解得兩個(gè)交點(diǎn)后，有兩種情況，需要分類計(jì)算。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、D分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且
PF1
．
PF2
的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B1，當(dāng)R為何值時(shí)，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州一模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線：x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e=
3
3
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MN∥AB，求
3
|AB|2
|MN|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德州一模）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e=
3
3
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得
OM
•
ON
=-1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合，離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且橢圓C的右焦點(diǎn)F恰為△BMN的垂心（三條高所在直線的交點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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