Question

【題目】某測試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表和表.統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表.

停車距離（米）
頻數(shù)

表

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停車距離米

表

（1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程；

（2）該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（1）中的回歸方，預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？

附：回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】(1) . (2) 當(dāng)每毫升血液酒精含量大于80毫克時(shí)認(rèn)定為“醉駕”.

【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出、，然后代入最小二乘法公式計(jì)算出和，可得出關(guān)于的回歸方程；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出的值，根據(jù)題意得出，解出該不等式即可.

（1）依題意，可知，，

，

，

，.

因此，回歸直線方程為；

（2）停車距離的平均數(shù)為，

當(dāng)，即時(shí)認(rèn)定駕駛員是“醉駕”，

令，得，解得，

因此，當(dāng)每毫升血液酒精含量大于毫克時(shí)認(rèn)定為“醉駕”.