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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題:
①若l與m為異面直線,l⊂α,m⊂β,則α∥β; ②若α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個數(shù)為 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長的3,側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點,且BD=BC.
(Ⅰ)求證:直線BC1//平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大;
(Ⅲ)求三棱錐C1—ABB1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有4名教師參加說課比賽,共有4道備選題目,若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說課,其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有( )
A.288種 B.144種 C.72種 D.36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的最小值;
(2)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線,O為下底面中心,BC是下底面的一條切線。
(1)求證:OB⊥AC;
(2)若AC與圓柱下底面所成的角為30°,OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
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