分析 (1)由平面向量數(shù)量積的運算及三角函數(shù)中的恒等變換應用可得函數(shù)解析式f(x)=$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{4}$),利用周期公式即可得解.
(2)由2k$π-\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$$≤2kπ+\frac{π}{2}$,k∈Z可解得函數(shù)y=f(x)的單調增區(qū)間.
解答 解:(1)∵f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{4}$),
∴函數(shù)y=f(x)的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$;
(2)由2k$π-\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$$≤2kπ+\frac{π}{2}$,k∈Z可解得函數(shù)y=f(x)的單調增區(qū)間為:[k$π-\frac{π}{8}$,k$π+\frac{3π}{8}$],k∈Z.
點評 本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用,平面向量數(shù)量積的運算,正弦函數(shù)的圖象和性質,屬于基本知識的考查.
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A. | $\frac{m(a+b)}{a-b}$ | B. | $\frac{m(a-b)}{a+b}$ | C. | $\frac{m(a-b)}{2(a+b)}$ | D. | $\frac{m(b-a)}{a+b}$ |
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}t}\\{y=sint}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}\\{y=tant}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$ |
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A. | 對立事件 | B. | 不可能事件 | ||
C. | 互斥但不對立事件 | D. | 以上答案都不對 |
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