17．在30°的二面角的一個平面內(nèi)有一點，他到另一個平面內(nèi)的距離是8，這點到棱的距離等于16．

分析 如圖，PO是它到另一個面β的距離，PH它到棱的距離，得出∠PHO為二面角α-l-β的平面角．在RT△PHO中求解即可．

解答 解：如圖所示：
P為二面角α-l-β的一個面α內(nèi)有一點．
PO是它到另一個面β的距離，PO=8．PH它到棱的距離．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l(xiāng)⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO為二面角α-l-β的平面角，∠PHO=30°．
在RT△PHO中，PH=$\frac{8}{\frac{1}{2}}$=16
故答案為：16．

點評 本題考查二面角的定義，空間距離求解．考查空間想象能力，推理論證，運算求解能力．

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