用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？

答案：
解析：

　　探究過程：事實上設(shè)兩點(x1，y1)，(x2，y2)，設(shè)所求回歸直線方程是y＝bx＋a．

　　Q＝[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2，由使Q取得最小值的a、b的求值公式

　　，

　　得b＝

　　

　　a＝

　　即回歸直線方程為y＝．而由(x1，y1)，(x2，y2)兩點確定的直線方程為，變形為y＝．

　　探究結(jié)論：用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程是一致的．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如果樣本點只有兩個(x1，y1)、(x2，y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

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如果樣本點只有兩個(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列敘述正確的是


  1. A.
    任何兩個變量都可以用線性回歸關(guān)系進(jìn)行合理的描述
  2. B.
    只能采用最小二乘法對線性回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計
  3. C.
    對于一個樣本，用最小二乘法估計得到的線性回歸方程參數(shù)估計值是唯一的
  4. D.
    任何兩個具有相關(guān)關(guān)系的變量經(jīng)過變換后都可以化為線性回歸關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果樣本點只有兩個(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明.

   

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