以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）
已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．
（1）求x，y的值，并用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析兩組學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣；
（2）從兩組學(xué)生中任意抽取3名，記抽到甲組的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,莖葉圖,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由已知得x=3，y=8，分別求出
.
x甲
，
.
x乙
，由
.
x甲
＞
.
x乙
，得甲組學(xué)生成績(jī)優(yōu)于乙組學(xué)生成績(jī)．
（2）由已知得X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和期望．
解答： 解：（1）由已知得x=3，y=8，
.
x甲
=
1
5
（9+12+13+24+27）=17，
.
x乙
=
1
5
（9+15+18+18+24）=16.8，
∵
.
x甲
＞
.
x乙
，
∴甲組學(xué)生成績(jī)優(yōu)于乙組學(xué)生成績(jī)．
（2）由已知得X的可能取值為0，1，2，3，
P（X=0）=
C
0
5
C
3
5
C
3
10
=
1
12
，
P（X=1）=
C
1
5
C
2
5
C
3
5
=
5
12
，
P（X=2）=
C
2
5
C
1
5
C
3
10
=
5
12
，
P（X=3）=
C
3
5
C
0
5
C
3
10
=
1
12
，
∴X的分布列為：
 X 01 2 3 
 P 
1
12
 
5
12
 
5
12
 
1
12
EX=0×
1
12
+1×
5
12
+2×
5
12
+3×
1
12
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率、隨機(jī)變量分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線C上存在點(diǎn)P，滿足△PF1F2的周長(zhǎng)等于雙曲線C實(shí)軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)B是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且BF⊥y軸，若L為雙曲線的一條漸近線，則L的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為1的線段，該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a2+b2的值是
 
，a+b的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，虛軸的長(zhǎng)為8，焦距為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
y2
20
-
x2
16
=1
B、
y2
16
-
x2
20
=1
C、
y2
16
-
x2
36
=1
D、
y2
36
-
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線C：
y2
m
-
x2
27
=1的離心率e=2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人向一目標(biāo)射擊，在A處射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.2，擊中目標(biāo)得2分；在B處射擊一次擊中目標(biāo)的概率為q，擊中目標(biāo)得1分．若他射擊三次，第一次在A處射擊，后兩次都在B處射擊，用ξ表示他3次射擊后得的總分，其分布列為：

（1）求q及的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）求此人3次都選擇A處向目標(biāo)射擊且得分高于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)0≤x≤1，f（x）=sin
π
2
x，則f（2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上有唯一的零點(diǎn)（a＞0），在用二分法尋找零點(diǎn)的過程中，依次確定了零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
a
16
）無(wú)零點(diǎn)
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）內(nèi)有零點(diǎn)
C、函數(shù)f（x）在（
a
16
，a）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
a
16
）或（
a
16
，
a
8
）內(nèi)有零點(diǎn)，或零點(diǎn)是
a
16

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