若正六棱錐的底面邊長為3cm，側(cè)面積是底面積的
3
倍，則這個(gè)棱錐的高是______cm．

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由于正六棱錐的全面積是底面積的3倍，
不妨令P為棱錐的頂點(diǎn)，Q為底面棱的中點(diǎn)，O為底面的中心
∵側(cè)面積是底面積的3倍，則PQ=3OQ
則∠PQO即為側(cè)面與底面所成的角
∵cos∠PQO=
3
3
，∴sin∠PQO=
6
3
，
∴tan∠PQO=
2
，
在直角三角PQO中，PO=QO?tan∠PQO=
3
2
×3×
2
=
3
2
6

故答案為：
3
2
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為3cm，側(cè)面積是底面積的
3
倍，則這個(gè)棱錐的高是
3
2
6
3
2
6
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣州一模）若正六棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為3
5
，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小為
30
30
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為3,則它的側(cè)面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市蘇東高級中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若正六棱錐的底面邊長為3cm，側(cè)面積是底面積的倍，則這個(gè)棱錐的高是    cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若正六棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小為    °．

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同步練習(xí)冊答案