Question

【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵EH∥FG，EH平面BCD，F(xiàn)G平面BCD，

∴EH∥平面BCD．

（2）證明：∵EH∥平面BCD，EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，

∴EH∥BD．

【解析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理得出；（2）根據(jù)線面平行的性質定理得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點，以及對直線與平面平行的判定的理解，了解平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．