【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

【答案】（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1
【解析】解：設所求的圓的圓心為A（a，b），由于C（2，﹣1）， 則由題意可得A、C（2，﹣1）和點B（4，﹣1）在同一條直線上，
故有 = ，求得b=﹣1．
再結合AB=1，可得a=5或a=3，即圓心A（5，﹣1），或A（3，﹣1），
故所求圓的方程為 （x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1，
故答案為：（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1．
設所求的圓的圓心為A（a，b），則由題意可得A、C（2，﹣1）和點B（4，﹣1）在同一條直線上，根據(jù)它們的斜率相等以及AB=1，求得a和b的值，從而求得圓的方程．

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設，當時，，求的最大值；

（3）已知，估計的近似值（精確到0.001）

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【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

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【題目】已知平面內(nèi)三個向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設 =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣1，則關于數(shù)列{an}的下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn= ，n∈N* ， 則 （b1+b2+…+bn） ．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為,

求證:對于任意的正實數(shù),都有；

（3）若方程為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根且,求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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