【題目】若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（ ， ）是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，2]
【解析】解：由f（x）=cos2x+asinx
=﹣2sin2x+asinx+1，
令t=sinx，
則原函數(shù)化為y=﹣2t2+at+1．
∵x∈（ ， ）時(shí)f（x）為減函數(shù)，
則y=﹣2t2+at+1在t∈（ ，1）上為減函數(shù)，
∵y=﹣2t2+at+1的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸方程為t= ．
∴ ，解得：a≤2．
∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．
故答案為：（﹣∞，2]．
利用二倍角的余弦公式化為正弦，然后令t=sinx換元，根據(jù)給出的x的范圍求出t的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸的位置列式求解a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}滿足b3=3，b5=9．
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn= （n∈N*），求證Cn+1＜Cn ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的實(shí)數(shù)m的值為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

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【題目】盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和大于數(shù)字之積”的概率是______．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xea﹣x+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e﹣1）x+4，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)（ ）
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd
④若a＞b＞o，則 ＞ ．
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x﹣ ）2+（y+1）2=9，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線OP：θ= （p∈R）與圓C交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a= f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 ）f（log2 ），則（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b

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