設(shè)a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)且f （
ax
x-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．
解∵函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)又∵a＞0∴由
ax
x-1
＞0可以解得x＞1或x＜0．    （2分）
又
ax
x-1
＜2?
(a-2)x+2
x-1
＜0?(x-1)[(a-2)x+2]＜0（2分）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，原不等式?x＜0；                        （3分）
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，原不等式?x＜0或x＞
-2
a-2
；         （3分）
（3）當(dāng)a＞2時(shí)，原不等式?
-2
a-2
＜x＜0．（3分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x-a
x2+1
+a．
（I）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
12
x2-(a+1)x+alnx．
（1）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處切線的斜率為-1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x+
a2x
，g(x)=x-lnx，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
2(x-1)x+1

（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞0恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1、x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)且f （
axx-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．

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