已知cos（π+x）=
1
2
，且sin2x＞0，則sinx=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosx的值小于0，根據(jù)sin2x=2sinxcosx＞0，得到sinx小于0，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinx的值即可．
解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=
1
2
，即cosx=-
1
2
，且sin2x=2sinxcosx＞0，
∴sinx＜0，
則sinx=-
1-cos2x
=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且法向量為
n
=(-1，1)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某臺(tái)小型晚會(huì)由7個(gè)節(jié)目組成，其中4個(gè)舞蹈類節(jié)目，3個(gè)歌唱類節(jié)目，安排演出順序時(shí)，導(dǎo)演要求最后一個(gè)舞蹈類節(jié)目必須排在第6位演出，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3．
（1）求tanα；
（2）求sin2α+cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（cosx-1）=cos2x，求f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an2+2an（n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列{log2（an+1）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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