【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(2)預(yù)測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)若從表中3、4月份分別抽取4人和2人,然后再從中任選2 人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: , .
【答案】(1) ;(2) 人;(3) .
【解析】試題分析:(1)計(jì)算, 利用公式解得, ,從而得解;
(2)將代入回歸方程即可;
(3)設(shè)3月份抽取的4位駕駛員編號分別為,4月份的駕駛員編號分別為,列出所有基本事件,利用古典概型計(jì)算公式求解即可.
試題解析:
(1)由表中數(shù)據(jù)知, ,
∴ , ,
∴所求回歸直線方程為.
(2)由(1)知,令,則人.
(3)設(shè)3月份抽取的4位駕駛員編號分別為,4月份的駕駛員編號分別為.從這6人中任選兩人包含以下基本事件,,共15個(gè)基本事件;其中兩個(gè)恰好來自同一月份的包含7個(gè)基本事件,
∴所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)5個(gè)家庭的年可支配收入x(單位:萬元)與年家庭消費(fèi)y(單位:萬元)的數(shù)據(jù),制作了對照表:
x/萬元 | 2.7 | 2.8 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
y/萬元 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.2 |
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程為,得到下列結(jié)論,其中正確的是( )
A.若某戶年可支配收入為4萬元時(shí),則年家庭消費(fèi)約為2.3萬元
B.若某戶年可支配收入為4萬元時(shí),則年家庭消費(fèi)約為2.1萬元
C.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費(fèi)相應(yīng)平均增加0.5萬元
D.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費(fèi)相應(yīng)平均增加0.1萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在以下空氣質(zhì)量為優(yōu);在之間空氣質(zhì)量為良;在之間空氣質(zhì)量為輕度污染.某市環(huán)保局從該市2018年上半年每天的日均值數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本,將日均值統(tǒng)計(jì)如下:
日均值() | |||||
天數(shù) | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
(1)在空氣質(zhì)量為輕度污染的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取兩天日均值數(shù)據(jù),求其中恰有一天日均值數(shù)據(jù)在之間的概率;
(2)將以上樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(直接作圖):
(3)該市規(guī)定:全年日均值的平均數(shù)不高于,則認(rèn)定該市當(dāng)年的空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo).現(xiàn)以這20天的日均值的平均數(shù)來估計(jì)2018年的空氣質(zhì)量情況,試預(yù)測該市2018年的空氣質(zhì)量是否達(dá)標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中,主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng):由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格,其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元,4格各設(shè)獎(jiǎng)200元,其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元,點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額.某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格,記中獎(jiǎng)的總金額為X元.
(1)求概率;
(2)求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形CDEF是正方形,四邊形ABCD為直角梯形,∠ADC=90°,AB∥DC,平面CDEF⊥平面ABCD,AB=ADCD=a,M在FB上,且BD∥平面ECM.
(1)求證:M為BF中點(diǎn);
(2)求證:平面BCF⊥平面EMC;
(3)求直線CD與平面ECM所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資160萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資30萬元,由前期市場調(diào)研可知:甲城市收益P與投入單位:萬元滿足,乙城市收益Q與投入單位:萬元滿足,設(shè)甲城市的投入為單位:萬元,兩個(gè)城市的總收益為單位:萬元.
(1)寫出兩個(gè)城市的總收益萬元關(guān)于甲城市的投入萬元的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)甲城市投資72萬元時(shí)公司的總收益;
(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行了一次初一學(xué)生調(diào)研考試,為了解本次考試學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科成績情況,從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組方法作出頻率分布直方圖,并作出了樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)].
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù);
(Ⅱ)字在選取的樣本中,從成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是以為直徑的圓上一段圓弧,是以為直徑的圓上一段圓弧,是以為直徑的圓上一段圓弧,三段弧構(gòu)成曲線.則下面說法正確的是( )
A.曲線與軸圍成的面積等于
B.與的公切線方程為:
C.所在圓與所在圓的交點(diǎn)弦方程為:
D.用直線截所在的圓,所得的弦長為
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