【題目】設雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點分別為F1、F2 , 若點P在雙曲線上,且△F1PF2為銳角三角形,則|PF1|+|PF2|的取值范圍是 .
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【題目】設數(shù)列A: , ,… (N≥2)。如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數(shù)k都有 < ,則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”。記“G(A)是數(shù)列A 的所有“G時刻”組成的集合。
(1)對數(shù)列A:-2,2,-1,1,3,寫出G(A)的所有元素;
(2)證明:若數(shù)列A中存在 使得 > ,則G(A) ;
(3)證明:若數(shù)列A滿足 - ≤1(n=2,3, …,N),則GA.的元素個數(shù)不小于 - 。
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【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物,需要在館內(nèi)一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內(nèi)充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成:①罩內(nèi)該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米,且每立方米液體費用500元;②需支付一定的保險費用,且支付的保險費用與保護罩容積成反比,當容積為2立方米時,支付的保險費用為4000元.
(Ⅰ)求該博物館支付總費用與保護罩容積之間的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)求該博物館支付總費用的最小值.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC為正三角形,A1A=AB=6,D為AC中點.
(1)求三棱錐C1﹣BCD的體積;
(2)求證:平面BC1D⊥平面ACC1A1;
(3)求證:直線AB1∥平面BC1D.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與拋物線相交于、兩點.
(1)求證:“如果直線過點,那么”是真命題;
(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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【題目】設函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點.
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【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.
(1)證明:BCA1D;
(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.
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【題目】
下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與的關系,請建立關于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考公式:設具有線性相關關系的兩個變量的一組觀察值為,
則回歸直線方程的系數(shù)為:
, .
參考數(shù)據(jù): , .
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【題目】下列命題中,正確的命題有__________.
①回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;
②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后,方差不變;
③用相關指數(shù)來刻面回歸效果;表示預報變量對解釋變量變化的貢獻率,越接近于1,說明模型的擬合效果越好;
④若分類變量和的隨機變量的觀測值越大,則“與相關”的可信程度越小;
⑤.對于自變量和因變量,當取值一定時, 的取值具有一定的隨機性, , 間的這種非確定關系叫做函數(shù)關系;
⑥.殘差圖中殘差點比較均勻的地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適;
⑦.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
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