已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個函數(shù)可能是（　�。�
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln（1-x）
D、y=ln
1
x-1
分析：利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則依次對選項的函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，結(jié)合題意，可得答案．
解答：解：對選項求導(dǎo)．
A、（ln
1-x
）′=
1
1-x
（
1-x
）′=
1
1-x
•
1
2
（1-x）-
1
2
•（-1）=
1
2(x-1)
，符合；
對于B，∵y=-ln
1-x
，∴y′=-
1
2(x-1)
，不符合；
對于C，y′=
1
1-x
•(1-x)′=-
1
1-x
，不符合；
對于D，∵y=-ln（x-1）∴y′=-
1
x-1
，不符合；
故選A
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則：內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=數(shù)學(xué)公式，則這個函數(shù)可能是


  1. A.
    y=ln數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    y=ln數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=ln（1-x）
  4. D.
    y=ln數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=
1
2(x-1)
，則這個函數(shù)可能是（　　）
A．y=ln
1-x
B．y=ln
1
1-x
C．y=ln（1-x）D．y=ln
1
x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修二綜合試卷（14章）（解析版） 題型：選擇題

已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=，則這個函數(shù)可能是（ ）
A．y=ln
B．y=ln
C．y=ln（1-x）
D．y=ln

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