（本小題12分）設函數(shù)，
（1）求的周期和對稱中心；
（2）求在上值域.

（1） ；（2）

解析試題分析：（1）先求，再求g（x）的解析式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，求周期和對稱中心；
（2）由x，求出，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求值域.
試題解析：（1）=cosx－sinx，
=（cosx+sinx）(cosx－sinx)+（cosx+sinx）2= 
所以g（x）的周期T=，
由 得       
所以的對稱中心為
（2）因為，所以，
所以
考點：1.求函數(shù)的導數(shù)；2.二倍角公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且在區(qū)間上的最大值為，求的值；
（3）當時，試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設（且）
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，證明：時，成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
（1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令.若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案