（2013•泰安二模）若曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線(xiàn)，則a+b=（　�。�
分析：若曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線(xiàn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)相等且切線(xiàn)的斜率（切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值）均相等，由此構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1
∴f′（x）=-a•sinx，g′（x）=2x+b
∵曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線(xiàn)，
∴f（0）=a=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b
即a=1，b=0
∴a+b=1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方程，其中根據(jù)已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（x）是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，且公差d≠0，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，則A=
2
3
π
2
3
π
．

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（2013•泰安二模）下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（　�。�

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（2013•泰安二模）過(guò)點(diǎn)P（1，-2）的直線(xiàn)l將圓x2+y2-4x+6y-3=0截成兩段弧，若其中劣弧的長(zhǎng)度最短，那么直線(xiàn)l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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