設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
m
，若存在f（x）的極值點(diǎn)x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，f（x0）=±
3
，且
πx0
m
=kπ+
π
2
，k∈z，再由題意x02+[f（x0）]2＜m2，可得當(dāng)m2最小時(shí)，|x0|最小，而|x0|最小為
1
2
|m|，繼而可得關(guān)于m的不等式，解得即可．
解答： 解：由題意可得，f（x0）=±
3
，且
πx0
m
=kπ+
π
2
，k∈z，即 x0=
2k+1
2
m．
再由x02+[f（x0）]2＜m2，可得當(dāng)m2最小時(shí)，|x0|最小，而|x0|最小為
1
2
|m|，
∴m2 ＞
1
4
m2+3，
∴m2＞4． 
解得 m＞2，或m＜-2，
故m的取值范圍是（-∞-2）∪（2，+∞）
故答案為：（-∞-2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)的定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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四面體S-ABC中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)，則異面直線EF與SA所成的角等于
 
．

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過點(diǎn)M（1，3）作直線l，與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，滿足條件的直線有（　�。�
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已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），若點(diǎn)P在圓x2+y2-2x=0上運(yùn)動(dòng)，則△PAB面積的最小值為
 
．

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已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，b2-a2=1，a3+b3=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn+1，求數(shù)列{
1
cn
}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知=
3
2
，|F2F4|=
3
-1是圓O的兩條弦，C2，F(xiàn)1，C1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，
3
），離心率為
1
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2，當(dāng)x∈[0，4]時(shí)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-1|＜m}，若集合B是集合A的子集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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