當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=x+
4
x
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于x＜0時(shí)，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]，再由基本不等式，即可得到最大值．
解答： 解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]≤-2
(-x)•
4
-x
=-4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-2取最大值-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式及運(yùn)用，注意運(yùn)用求最值：需考慮一正二定三等，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P（-2，4），Q（2，1），則
PQ
的單位向量
a0
是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|x≤-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B=（　�。�
A、{5，8}
B、{7，8}
C、{5，3}
D、{4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖2中的實(shí)線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是
1
4
．
（1）從正方形ABCD的四條邊及兩條對(duì)角線共6條線段中任取2條線段（每條線段被取到的可能性相等），求其中一條線段長度是另一條線段長度的
2
倍的概率；
（2）求此長方體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P(
3
，1)，且離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且 
MF
=λ
FN
（λ＞0），定點(diǎn)A（-4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）當(dāng)M、N兩點(diǎn)在C上運(yùn)動(dòng)，且
AM
•
AN
tan∠MAN=6
3
時(shí)，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
ax-5(x＞6)
，（a＞0，a≠1）．若數(shù)列{an}滿足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}．則滿足A∪B=A的非空集合B的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、7D、8

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同步練習(xí)冊答案