函數(shù)y=
sinx
+lg(2cosx-1)的定義域為
 
．
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，聯(lián)立三角不等式組求解x的取值集合．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則
sinx≥0    ①
2cosx-1＞0②
，
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
由②得，cosx＞
1
2
，解得：-
π
3
+2kπ＜x＜2kπ+
π
3
，k∈Z．
∴2kπ≤x＜2kπ+
π
3
，k∈Z．
∴函數(shù)y=
sinx
+lg(2cosx-1)的定義域為[2kπ，2kπ+
π
3
)，k∈Z．
故答案為：[2kπ，2kπ+
π
3
)，k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對稱中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)滿足：對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,L,xn，有［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f()?成立，那么稱f(x)為凸函數(shù).已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案